Tablas de Verdad

Las tablas de verdad son, uno de los métodos más sencillos y conocidos de la Lógica formal, pero al mismo tiempo también uno de los más poderosos y claros. Entender bien las tablas de verdad es, en gran medida, entender bien a la lógica formal misma.

Los Métodos Sintáctico y Semántico en Lógica y Semántica

Si hacemos caso a lo que Geoffrey Hunter dice en la introducción a su libro Metalogic       (1971, 3), desde el punto de vista de la meta lógica, los métodos sintácticos y semánticos de la lógica formal son métodos alternativos para detectar las verdades lógicas de un lenguaje.

Los métodos sintáctico y semántico no sólo son métodos formales distintos, que parten de intuiciones metodológicas distintas, sino que también tratan de capturar las nociones de consecuencia, validez y verdad lógicas de manera distinta. Desde la perspectiva sintáctica, por ejemplo, una proposición p es lógicamente verdadera si es posible determinar la verdad de p sin apelar en lo absoluto al mundo; mientras que desde la perspectiva semántica, p es lógicamente verdadera si fuera verdadera de cualquier manera como fuera el mundo, p sería verdadera (p es verdadera en todo mundo posible). De esta manera, los modelos sintácticos acentúan el carácter apriori de la lógica y los métodos semánticos, su necesidad. Por eso, los métodos semánticos – como las tablas de verdad – funciona a través de lo que se ha llamado el método de variación, en el cual es necesario contar con un aparato para representar todas las maneras en que el mundo puede ser, y verificar si en cada una de ellas, el enunciado es verdadero.

Tablas de Verdad y Condiciones Necesarias y Suficientes de la Verdad

Este método consiste en determinar las condiciones necesarias y suficientes de la verdad de una proposición o enunciado. Cada renglón de la tabla que hace verdadero al enunciado en cuestión determina una condición suficiente para su verdad. En cada renglón, los valores asignados a cada variable proposicional determinan una condición necesaria del renglón.

Tabla de verdad

Una tabla de verdad es un dispositivo para demostrar ciertas propiedades lógicas y semánticas de enunciados del lenguaje natural o de fórmulas del lenguaje del cálculo proposicional:

- Si son tautológicas, contradictorias o contingentes

 En general, dado un número n de proposiciones, o de enunciados, el número de combinaciones posibles de sus valores de verdad se calcula con la formula: 2 elevado a n= numero de proposiciones.

Conectivos lógicos:

• Nombre: La Negación

Si una proposición (sea simple o compuesta) es verdadera, su negación es falsa o viceversa.

• Nombre: La conjunción

Nos está indicando que la proposición será verdadera si ambas acciones se cumplen.

• Nombre: La disyunción Inclusiva

O incluyente: significa que la verdad se dará cuando realice al menos una de las acciones. Como conclusión se puede decir que la disyunción es verdadera si al menos uno de los disyuntivos también lo es.

• Nombre: La disyunción exclusiva

Esta solo será verdadera cuando las dos proposiciones que la componen tienen diferentes valores de verdad, en caso contrario es falsa.

• Nombre: La Condicional o Implicación

Una condicional solo es falsa cuando su antecedente es verdadero y el consecuente es falso; en los demás casos la condicional es verdadera.

• Nombre: La Bicondicional o Doble Implicación

La verdad de esta proposición se basa en el compromiso doble que existe.

Está solo es verdadera cuando las dos proposiciones que la forman tienen el mismo valor de verdad, es decir, cuando ambas sean verdaderas o ambas falsas. En caso contrario la Bicondicional es falsa.

También se encuentra la negación (-) que su función es contradecir el valor el cual afecte.

Valor de la Proposición:

• Concepto de Tautología

Una proposición compuesta es lógicamente verdadera o tautológica cuando es verdadera siempre, independientemente de los valores de verdad de las proposiciones simples que la forman.

• Concepto de Contradicción

La contradicción: es una proposición compuesta que es falsa independientemente de los valores de verdad de las proposiciones que la formen.

• Concepto de contingencia

La contingencia: es la combinación de la tautología y la contradicción. (Barcelo, 2012)

Ejemplo:

Referencias

Barcelo, A. (2012). Introducción a la Lógica Intensional. Mexico.

Domingo, A. (2004). Lógica Matemática. Recuperado:www.monografias.com.